Page 67 - Modelisation du devenir des pesticides...

2.3 Intégration des formalismes associés au devenir des pesticides dans les sols

Par ailleurs, le formalisme linéaire a été préféré à la formulation de Freundlich,
car il pose moins de problèmes de stabilité numérique (Van der Berg com. pers.,
2012).
La formulation linéaire implique une partition constante entre la phase liquide et
solide, quelle que soit la concentration en pesticide. Le phénomène de saturation
des sites d’adsorption ne peut donc pas être pris en considération à partir de
cette relation mathématique. Selon [Giles et al., 1960] , trois conditions favorisent
l’observation d’isothermes d’adsorption linéaires :
— un substrat solide poreux constitué de phases cristallines différentes ;
— un soluté ayant une affinité plus prononcée pour le substrat que pour le
solvant ;
— une grande capacité de pénétration du soluté dans la phase solide.
Dans le cas du transfert de pesticides dans le sol, les deux premières conditions
sont respectées [Calvet, 1989, Calvet et al., 2005] .

Résolution numérique
Afin de calculer la quantité de pesticides adsorbés sur les sites d’adsorption
facilement accessibles, le modèle résout le système d’équation suivant composé de
l’équation de conservation de la masse, de la dilution et de l’adsorption linéaire. A
chaque pas de temps lors du transfert de l’eau et de pesticides, un nouvel équilibre
s’établit entre les phases dissoute et adsorbée. Pour établir une situation d’équilibre
il est nécessaire de calculer la concentration entre les deux phases.
L’équation de conservation de la masse :

(2.3.5)
Mp dispo = Mp liqu + Mp ads equ
avec :
Mp dispo : masse de pesticide disponible pour l’adsorption à l’équilibre (µg) ;
Mp liqu : masse de pesticide dissous (µg) ;
Mp ads equ : masse de pesticide adsorbée à l’équilibre (µg).

L’équation de dilution à l’équilibre peut être décrit de la manière suivante :

(2.3.6)
M liqu = C liqu equ × V eau res
V eau res : volume d’eau du réservoir (mm.m −2 équivalent à des litres).
Le système d’équation résolu est le suivant :


 Mp dispo = Mp liqu + Mp ads equ

(2.3.7)

Mp liqu = C liqu equ × V eau res



Mp ads equ = ρ sol × V sol × C liqu equ × K oc × F co
55