Page 230 - Modelisation du devenir des pesticides...

Annexe D Les principaux formalismes

S L : concentration dans la phase solide sur les sites adsorbés à l’équilibre de ma-
nière linéaire (g.g ) ;
−1
Kd : coefficent de partition liquide solide (cm .g ) ;
−1
3
S ne : concentration dans la phase solide sur les sites d’adsorption en non-équilibre
(g.g )
−1
F : fraction de site où l’adsorption est de type linéaire ;

α ne : concente de cinétique d’ordre 1 (s )
−1
Cette approche est utilisée dans différents modèles dont
Hydrus-2D [van Genuchten et al., 2012].

D.2.2 Adsorption en non équilibre associée au formalisme

non-linéaire
Sur une approche similaire au précédent formalisme, une formulation a été mise
en place avec la relation de Freundlich dans le cadre du modèle PEARL[Leistra et al., 2001] :

! N
C L
S eq = K F,eq × (D.2.3)
C L,R
 
! N
∂S ne C L
= α ne × K F,ne × − S ne  (D.2.4)

∂t C L,R
avec :
S eq : concentration en pesticide dans la phase sorbée à l’équilibre (kg.kg )
−1
K F,eq : coefficient de Freundlich pour la phase adsorbée à l’équilibre (m .kg )
3
−1
C L : concentration dans la phase liquide (kg.m )
−3
C L,R : concentration de référence dans la phase liquide (kg.m )
−3
N : coefficent de Freundlich
K F,ne : coefficient de Freundlich pour la phase adsorbée en non-équilibre (m .kg )
3
−1
α ne : coefficient de désorption (jour )
−1
S ne : concentration en pesticide dans la phase sorbée en non-équilibre (kg.kg )
−1
t : temps (jour)
Bien que très rigoureux, ce formalisme est difficile à mettre en oeuvre et nécessite
une dicrétisation pour ne pas avoir d’instabilités numériques (Van des Berg com
pers., 2012).

D.2.3 Formalisme avec des cinétiques rapides et lentes
Sur la base des travaux de [Pignatello & Xing, 1996], [Larocque et al., 1998]ont
développé un formalisme basé sur deux cinétiques d’adsorption pour simuler l’ad-
sorption en non-équilibre :

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